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(12分)
设命题P:指数函数
在
上单调递
减,命题Q:不等式
对
恒成立,如果P或Q为真,P且Q为假,求
的取值
范围。
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略
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命题p:“方程
表示的曲线是双曲线”,命题q:“函数
是R 上的增函数。”若复合命题“p或q”与“p且q”一真一假,则实数k的取值范围为( )
A.(1,2)
B.(5,2)
C.(5,1)U(2,
)
D.(-5,1] U [2,
)
下列命题中,正确命题的是序号为_________________.(写出所有可能的序号)
① 样本的标准差越大,说明数据越稳定;② 把11化为二进制数为11011
(2)
;
③ 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是
;
④ 频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值;⑤ 赋值语句可以表示为M=-M.
给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①函数
=
的定义域为
,最大值是
;②函数
=
在
上是增函数;
③函数
=
是周期函数,最小正周期为1;④函数
=
的图象的对称中心是(0,0).
其中正确命题的序号是__________
有关下列命题,其中说法错误的是
A.命题“若
,则
”的逆否命题为“若
,则
”
B.“
”是“
”的必要不充分条件
C.若
为假命题,则
都是假命题
D.命题
,使得
,则
,都有
.已知命题
有两个不等的
负实根;命题
无实根,若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围。
已知直线
平面
,直线
在平面
内,给出下列四个命题:①
;
②
;③
;④
,其中真命题的序号是
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
(本题10分)
求证:△ABC是等边三角形的充要条件是a
2
+b
2
+c
2
=ab+ac+bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。
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