题目内容

命题p:“方程表示的曲线是双曲线”,命题q:“函数是R 上的增函数。”若复合命题“p或q”与“p且q”一真一假,则实数k的取值范围为(   )
A.(1,2)B.(5,2)
C.(5,1)U(2,)D.(-5,1] U [2,)
D

试题分析:方程表示的曲线是双曲线即(k+5)(k-2)<0,所以-5<k<2;函数是R 上的增函数。即2k-1>1,所以k>1.因为复合命题“pq”与“pq”一真一假,故p,q必定一真一假,所以-5<k<2且k1或k>1且k-5或k2,综上知,实数k的取值范围为(-5,1] U [2,),故选D。
点评:小综合题,命题双曲线、指数函数知识综合考查,具有一定综合性。P且q中,有一个假命题,其即为假命题。P或q中,由一真命题,其即为真命题。
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