Question

下列命题中，假命题是

1. A.
   ?x∈R，e^x＞0
2. B.
   ?x∈R，sinx≤1
3. C.
   ?x∈R，lgx=0
4. D.
   

Answer 1

D
分析：A，根据指数函数的值域；B，根据正弦函数的值域；C，x=1时，lgx=lg1=0；D，，由此可得结论．
解答：对于A，根据指数函数的值域为（0，+∞），可知是真命题；
对于B，根据正弦函数的值域为[-1，1]，可知B是真命题；
对于C，x=1时，lgx=lg1=0，故C是真命题；
对于D，∵，∴不存在，故D对假命题
故选D．
点评：本题考查含有量词的命题，考查指数函数与正弦函数的值域，考查基本不等式的运用，属于基础题．