题目内容

5、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（　　）
分析：由空间中线面垂直，线线垂直，线面平行的性质及判定方法，我们逐一对四个答案进行分析，判断其真假，即可得到结论．
解答：解：若m⊥n，m⊥α，则n与α的关系为，n在α内或n与α平行
又∵n?α，∴n∥α，故A为真命题
若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α，故B为真命题
若m∥α，α⊥β，则m与β可能平行也可能相交，故C为假命题
若m⊥n，m⊥α，则n?α或n∥α，又由n⊥β，则α⊥β，故D为真命题
故选C
点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的性质定理和判定方法是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为
②③
．
8、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m?α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
其中正确命题的序号是（　　）
5、4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）
（2012•贵溪市模拟）设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   
③若m∥α，n∥α，则m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有
①③④
①③④
．（填上所有符合条件命题的序号）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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