题目内容
【题目】小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科，她用数学游戏的结果来决定选哪一科，游戏规则是：在平面直角坐标系中，以原点
为起点，再分别以
， 
， 
， 
， 
这5个点为终点，得到5个向量，任取其中两个向量，计算这两个向量的数量积
，若
，就复习历史，若
，就复习地理，若
，就复习政治.
（1）写出
的所有可能取值；
（2）求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.
【答案】（Ⅰ）y的所有可能取值为
；（Ⅱ） 
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）依次求出所有向量的数量积；（Ⅱ）任取两个向量的所有可能情况总数有10种，计算
的情况和
的情况有的个数即可.
试题解析：
（Ⅰ）依题意计算
，
，
，
所以y的所有可能取值为
．
（Ⅱ）任取两个向量的所有可能情况总数有10种，
其中
的情况有4种，所以小丽复习历史的概率为
，
的情况有3种，所以小丽复习地理的概率为
．
练习册系列答案
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【题目】为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（
（吨）为买进蔬菜的质量， 
（天）为销售天数）：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.
参考公式： 
， 
.
