题目内容

已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数xf(x)与g(x)至少有一个为正数,
则实数a的取值范围是
A.[0,3)B.[3,9)C.[1,9)D.[0,9)
D
分析:对函数f(x)判断△=(3-a)2-4a<0时,一定成立,可排除A与B,再对特殊值a=0时,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,可得答案.
解答:解:对于函数f(x),当△=(3-a)2-4a<0时,即1<a<9,显然成立,排除A与B
当a=0,f(x)=-3x+1,g(x)=x时,显然成立,排除C;
故选D.
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