Question

10．已知集合A={x|x²+mx-n=0}，集合B={t|（t+m+6）²+n=0}，若A={3}，求集合B．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得到方程组，解出m，n，代入集合B，解关于t的方程，从而求出集合B．

解答 解：集合A={x|x²+mx-n=0}，若A={3}，
则$\left\{\begin{array}{l}{△{=m}^{2}+4n=0}\\{9+3m-n=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-6}\\{n=-9}\end{array}\right.$，
∴集合B={t|（t+m+6）²+n=0}={t|t²-9=0}={-3，3}．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查集合的表示，是一道基础题．