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函数
的大致图像是( )
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B
解:因为
可见在x>0时,0<x<1,f(x)递增;x>1,f(x)递减,则可排除C,D,然后看最大值x=1时,为-1/2,因此图像选B
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(本题满分14分)
(理)(1)证明不等式:
(2)已知函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
(3)若关于x的不等式
在
上恒成立,求实数
的最大值.
(文)已知函数
的导函数的图象关于直线x=2对称.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)若
在
处取得极小值,记此极小值为
,求
的定义域和值域.
已知
为正实数,
为自然数,抛物线
与
轴正半轴相交于点
,设
为该抛物线在点
处的切线在
轴上的截距。
(1)用
和
表示
;
(2)求对所有
都有
成立的
的最小值;
(3)当
时,比较
与
的大小,并说明理由。
已知函数
,①求函数的单调区间;②求函数的极值,③当
时,求函数的最大值与最小值.
已知函数
的图象在点
(
为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若
,且 对任意
恒成立,求
的最大值;
(Ⅲ)当
时,证明
.
设函数
.
(1)求函数
在区间
的最小值;
(2)当
时,记曲线
在
处的切线为
,
与
轴交于点
,求证:
.
是函数
的导函数,若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设
的导函数
满足
,其中常数
,则曲线
在点
处的切线方程为
。
在
上是减函数,则
的取值范围是_____________
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