圆C切y轴于点M且过抛物线y=x2-5x+4与x轴的两个交点.O为原点.则OM的长是( ) A.4B.52C.22D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

圆C切y轴于点M且过抛物线y=x²-5x+4与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（　　）

A、4

B、

C、2

D、2

分析：设抛物线与x轴交点为A，B，AB中点为C，y=0时 x=4或1，AC=1.5，R=1.5+1=2.5．再由勾股定理能够导出OM的长．

解答：解：设抛物线与x轴交点为A，B，AB中点为C
y=0时 x=4或1
AC=1.5
R=1.5+1=2.5
R²=1.5²+OM²，
∴OM=2．
故选D．

点评：本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，注意勾投定理的合理运用．

练习册系列答案

三新快车金牌周周练系列答案

相关题目

已知：圆C：x²＋(y－a)²＝a²(a＞0)，动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M．

(1)若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

(2)动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；

(3)在(2)的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若的最小值为2，求直线AB的方程．

（14分）已知：圆C：x²＋（y－a）²＝a²（a＞0），动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M

（1）若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

（2）动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；

（3）在（2）的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若的最小值为2，求直线AB的方程．

试题分类