题目内容

已知：圆C：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M．

(1)若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

(2)动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；

(3)在(2)的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若的最小值为2，求直线AB的方程．

答案：
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已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0和一条直线L：3x-4y+5=0，求圆C关于直线L的对称的圆的方程．
已知，圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2
2
时，求直线l的方程．
精英家教网如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
（Ⅱ）当|PQ|=2
3
时，求直线l的方程；
（Ⅲ）设t=
AM
•
AN
，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．
已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求a与b满足的关系；
（2）在 （1）的条件下，求线段AB中点的轨迹方程．
已知定圆C：x2+（y-3）2=4，过点A（-1，0）的一条动直线l与圆C相交于P，Q两点，若|PQ|=2
3
，则直线l的方程为（　　）

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