Question

圆C切y轴于点M且过抛物线y=x²-5x+4与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（ ）
A．4
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：设抛物线与x轴交点为A，B，AB中点为C，y=0时 x=4或1，AC=1.5，R=1.5+1=2.5．再由勾股定理能够导出OM的长．
解答：解：设抛物线与x轴交点为A，B，AB中点为C
y=0时 x=4或1
AC=1.5
R=1.5+1=2.5
R²=1.5²+OM²，
∴OM=2．
故选D．
点评：本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，注意勾投定理的合理运用．