[题目]在直角坐标系中.曲线的方程为.曲线的参数方程为(为参数).(1)求的直角坐标方程,(2)若与有三个不同的公共点.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在直角坐标系中，曲线的方程为.曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求的直角坐标方程；

(2)若与有三个不同的公共点，求实数的取值范围.

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）由参数方程求得的范围,消去参数即可求得直角坐标方程；

（2）曲线为过点且关于轴对称的两条射线,曲线的图像为双曲线右支的一部分,也过点且关于轴对称,其端点为,则转化与有三个不同的公共点为与在轴上方有一个公共点,进而求解即可

(1),

由,知,

所以,

所以的直角坐标方程为.

(2)由曲线的方程为可知:

的图像为过点且关于轴对称的两条射线,

由曲线的直角坐标方程为,

可知的图像为双曲线右支的一部分,也过点且关于轴对称,其端点为,

则与有三个不同的公共点等价于与在轴上方有一个公共点,

当端点在上时,,

所以时,与有三个不同的公共点

练习册系列答案

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
学生甲的成绩（分）	80	85	71	92	87
学生乙的成绩（分）	90	76	75	92	82

（1）根据成绩的稳定性，现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛，你认为选谁比较合适？

（2）若物理竞赛分为初赛和复赛，在初赛中有如下两种答题方案：方案1：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰；方案2：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道，则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？

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【题目】如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)

【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…，共得到60个组合，周而复始，循环记录.2010年是“干支纪年法”中的庚寅年，那么2020年是“干支纪年法”中的( )

A.已亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年

【题目】计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.