题目内容
已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
（1）a＝4，b＝2，c＝2，d＝2
（2）[1，e2]
解析
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题目内容
已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
（1）a＝4，b＝2，c＝2，d＝2
（2）[1，e2]
解析
，
.
是不等式
的解集的子集，求
的取值范围；
，在函数
图像上任取两点
、
，若存在
恒成立，求
的最大值.
的单调增区间；
，求函数
定义在
上，
，导函数
，
．
的单调区间和最小值；
的大小关系；
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
时,求曲线
在点
处的切线方程;
的极值.
．
在
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点，
，
，使得
、
处的切线互相平行，求证：
．
，其中
且
.
在点
处的切线与
上有且仅有一个极值点，求实数
的取值范围.
（
）．
时，求函数
的单调区间；
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
对任意
恒成立，求a的取值范围．
，函数
．
时，
，求函数
的单调区间；
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．