题目内容

（2012•安徽模拟）已知双曲线C：
x2
a
2
 
-
y2
1
=1上一点P到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是（　　）
分析：由双曲线的定义可得a的值，进而由c=
a2+b2
可求c的值，从而可求双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线C：
x2
a
2
 
-
y2
1
=1上一点P到两焦点的距离之差为2，
∴由双曲线的定义可得2a=2，∴a=1
∵b=1，∴c=
a2+b2
=
2

∴双曲线的离心率是e=
c
a
=
2

故选C．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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