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,则
等于
A.
B.
C.
D.
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C
根据
=f′(x
0
),将已知条件代入即可求出所求.
解:∵
=1,
∴
=f′(x
0
)=
故选C.
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下列图中阴影部分面积与算式
的结果相同的是( ).
(本小题满分14分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x
0
都有f (x
0
)= x
0
,则称x
0
是f (x)的一个
不动点
.已知函数f(x)= ax
2
+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)当a =1,b= -2时,求函数f(x)的
不动点
;
(Ⅱ)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的
不动点
,
且A、B两点关于直线y = kx+
对称,求b的最小值.
由直线
上的一点向圆
引切线,则切线长的最小值为( )
A.1
B.
C.
D.3
(本小题满分12分)设函数f(x)=
(x>0且x≠1).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)已知2
>x
a
对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在(1,
)的切线方程
(Ⅱ)求函数
的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
,则称
为弦
的陪伴切线.已知两点
,试求弦
的陪伴切线
的方程;
(本小题满分12分)已知函数
.
(I)当
时,若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(II)若
,
,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切,求
和
的值.
曲线
与
轴的交点的切线方程为_______________。
函数
在点
处的切线与直线
垂直,则实数
的值为
关 闭
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