题目内容
【题目】已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称． （I）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， 
=﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．
【答案】解：（I）x2+y2+2x+a=0（x+1）2+y2=1﹣a，圆心（﹣1，0）．
∵圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称，∴直线过圆心，
∴﹣m+0+1=0m=1，
故m的值为1．
（II）设A（x1，y1），B（x2，y2）
=x1x2+y1y2=2x1x2+x1+x2+1
2x2+4x+1+a=0，
根据韦达定理：x1+x2=﹣2；x1x2= 
．
∴1+a﹣2+1=﹣3a=﹣3．
∴圆C的方程是：（x+1）2+y2=4．
【解析】（I）根据圆的对称性判定直线过圆心，先求圆心坐标，再代入直线方程求解；（II）设A、B的坐标，根据向量坐标运算与韦达定理根与系数的关系求解即可．
练习册系列答案
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产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
质量指标 | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （1，1，1） | （1，2，1） |
产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
质量指标 | （1，2，2） | （2，1，1） | （2，2，1） | （1，1，1） | （2，1，2） |
（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
