Question

圆x²＋y²－2x－1=0关于直线2x－y＋3=0对称的圆的方程是（    ）

A．(x＋3)2＋(y＋2)2=2	B．(x＋3)2＋(y＋2)2=
C．(x＋3)2＋(y－2)2=2	D．(x＋3)2＋(y－2)2=

Answer 1

C

由已知圆，即，则圆心为，半径为，圆关于直线对称，则对称圆半径不变，圆心与点关于已知直线对称，设对称圆圆心为，则有
解得，所以所求圆的方程为.
点评：此题考察点为求圆的方程，实质上难点在于求解点关于直线对称点的坐标问题，方程组中第一个方程主要利用已知圆圆心与对称点连线与已知直线垂直，则斜率之积为，第二个方程利用已知圆圆心与对称点之间中点在已知直线上，联立可得.