题目内容
8．若点P是抛物线x2=4y上一动点，则点P到直线x-2y-3=0和x轴的距离之和的最小值是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}-1$ |
分析 作图，化点P到直线l：x-2y-3=0和x轴的距离之和为PF+PA-1，从而求最小值
解答 解：由题意作图如右图，
点P到直线l：x-2y-3=0为PA；
点P到x轴的距离为PB-1；
而由抛物线的定义知，
PB=PF；
故点P到直线l：x-2y-3=0和y轴的距离之和为PF+PA-1；
而点F（0，1）到直线l：x-2y-3=0的距离为$\frac{|-2-3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$；
故点P到直线l：x-2y-3=0和y轴的距离之和的最小值为$\sqrt{5}$-1；
故选：D．
点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的性质是解答的关键．
练习册系列答案
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16．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
| A． | y=2x+1（x＞1） | B． | y=x2-x+1 | C． | $y=\frac{1}{x}$ | D． | y=$\frac{1}{{x}^{2}}$ |