Question

（2012•烟台一模）若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．若x²-1比1远离0，则x的取值范围是

(-∞，-

2

)∪(

2

，+∞)

．

Answer 1

分析：利用新定义和绝对值不等式及一元二次不等式即可得出．

解答：解：由题意可得|x²-1-0|＞|1-0|，化为|x²-1|＞1，化为x²-1＞1或x²-1＜-1．
由x²-1＞1，化为x²＞2，解得x＜-

2

或x＞

2

；
由x²-1＜-1，化为x²＜0，其解集为∅．
故x的取值范围是(-∞，-

2

)∪(

2

，+∞)．
故答案为(-∞，-

2

)∪(

2

，+∞)．

点评：正确理解新定义和熟练掌握绝对值不等式及一元二次不等式的解法是具体的关键．