题目内容
【题目】在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（ ）
A. 4B. 2C. 6D. 8
【答案】D
【解析】
试题设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径，利用勾股定理求得x2+y2的值，进而利用基本不等式求得xy的范围及矩形面积的范围求得答案．
解：设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径
故x2+y2=16，
∴x2+y2≥2xy（当且仅当x=y时等号成立）
∴xy≤8
即矩形的面积的最大值为8
故选D
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