题目内容
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（1）
（2）
（2）试题分析：解：（1）由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=
,则半短轴b=1，又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为
。（2）设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，
由
得
由点P在椭圆上,得
，∴线段PA中点M的轨迹方程是
。点评：主要是考查了椭圆方程以及轨迹方程的求解，属于基础题。
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、
分别是椭圆
: 
的左、右焦点，点
在直线
上，线段
的垂直平分线经过点
．直线
与椭圆
、
，且椭圆
，使
，其中
是坐标原点，
是实数．
的面积最大？最大面积等于多少？
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
. 
, 求k的值. 
的焦点为
，点
在椭圆上，且线段
的中点恰好在
轴上，
，则
.
的焦距是2，则
=（ ）
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
的直线
与椭圆
，直线
轴交于点
，当
为何值时
的面积有最小值？并求出最小值.
的离心率
，其中一个顶点坐标为
，则椭圆的方程为 .
上任意一点
到两个定点
，
的距离之和为4．
与曲线
两点，且
（
为原点），求直线
的离心率为
，焦点在
轴上，且长轴长为10，曲线
上的点与椭圆