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(x,y)在映射f下的象是(xy,x+y),则点(2,3)在f下的象是
.
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(6,5)
试题分析:设点(2,3)在f下的象是(m,n),由题意
,∴点(2,3)在f下的象是(6,5)
点评:掌握映射的概念是解决此类问题的关键,属基础题
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已知函数
(1)当
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围.
(2)当
时,比较
与1的大小.
(3)求证:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2
x
.
(1)求f(log
2
)的值;
(2)求f(x)的解析式.
设
,(1)分别求
;(2)然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
已知
,则
的最大值是
.
已知函数f(x)=e
x
+x.对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正确的判断是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
函数
的图象一定过点( )
A.(1,1)
B.(1,2)
C.(2,0)
D.(2,-1)
已知函数
.
(1)若
,函数
是R上的奇函数,当
时
,(i)求实数
与
的值;(ii)当
时,求
的解析式;
(2)若方程
的两根中,一根属于区间
,另一根属于区间
,求实数
的取 值范围.
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
;
(4)
,
;
(5)
,
。
A.(1),(2)
B.(2),(3)
C.(4)
D.(3),(5)
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