题目内容

1.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,求证:BC⊥AD

分析 化为等腰三角形内部证明垂直,从而证明BC⊥平面AED,得到结论.

解答 证明:如图,设BC中点为E,连接AE、DE,
∵△ABC为等腰三角形,
∴AE⊥BC;
同理DE⊥BC.
∴BC⊥平面AED,
∴BC⊥AD.

点评 本题考查了线面垂直的判定与性质,考查了空间想象能力和推理论证能力,属于基本知识的考查.

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