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（本小题满分12分）设函数
，
（
且
）。
(1)设
，判断
的奇偶性并证明；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
(3)若
且在
时，
恒成立，求实数
的范围。
已知二次函数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
。
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）设函数
，记此函数的最小值为
，求
的解析式。
若在直线
上存在不同的三个点
，使得关于实数
x
的方程
有解（点
不在
上），则此方程的解集为( )
A．
B．
C．
D．
（12分）某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部。已知年销售收入为
，其中x是产品售出的数量
。
（1
）若
x
为年产量，
y
表示年利润，求
的表达式。（年利
润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
函数
必过定点__ ▲ ___
已知幂函数
的图象经过
，则
____________
若2
x
+3
x
+6
x
=7
x
，则方程的解集为______________
求函数
，
的值域
关 闭
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的定义域是 的定义域是 
的定义域是 
，
（
且
）。
，判断
的奇偶性并证明；
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
且在
时，
恒成立，求实数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
。
的表达式；
，记此函数的最小值为
，求
上存在不同的三个点
，使得关于实数x的方程
有解（点
不在
，其中x是产品售出的数量
。
）若x为年产量，y 表示年利润，求
的表达式。（年利
润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））
必过定点__ ▲ ___
的图象经过
，则
____________
，
的值域