Question

13．函数y=$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$的定义域是（　　）

• A． {x|x∈R，x≠0}
• B． {x|x∈R，x≠1}
• C． {x|x∈R，x≠0，x≠1}
• D． {x|x∈R，x≠0，x≠-1}

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，分母不为0，列出不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$，
∴1+$\frac{1}{x}$≠0，即$\frac{x+1}{x}$≠0，
解得x≠-1且x≠0；
∴函数y的定义域是{x|x∈R，x≠-1且x≠0}．
故选：D．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题目．