题目内容
已知数列的前项和满足,等差数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证 .
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证 .
(1),(2)证明如下
试题分析:解:(1)当时,,∴
当时,, 即 ∴数列是以为首项,为公比的等比数列,∴
设的公差为,,∴
∴
(2)
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分,像本题在求时就用到裂变法。
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