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已知直线
的参数方程是
(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
,则直线
被圆C所截得的弦长等于
。
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4
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选修4—
4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知直线l:rcos(q+)=,圆C:r=4cosq,求直线l被圆C截得的弦长.
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,
),求|PA|+|PB|的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点
,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(14分) 点
,圆
与椭圆
有一个公共点
,
分别是椭圆的左右焦点,直线
与圆
相切.
(1)求
的值;(2)求椭圆
的方程。
(极坐标与参数方程选做题)在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).若以
为极点,以
轴正半轴为极轴建
立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
.
本小题满分10分)
已知椭圆的参数方程
(
为参数),求椭圆上的动点P到直线
(t为参数)的最短距离。
(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是
.
若曲线
与曲线
为参数,
为常数,
)有两个交点A、B,且|AB|=2,则实数
的值为
。
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