Question

(14分) 点，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.
（1）求的值；（2）求椭圆的方程。

Answer 1

解：（1）点代入圆方程，得.    .
圆.                                              ………4分
（2）设直线的斜率为，则，即.  …5分
直线与圆相切，， 解得, 或. ………7分
当时，直线与轴交点横坐标为，不合题意，舍去。         ………9分
当时，直线与轴交点横坐标为，  .……11分
，      ………13分
椭圆的方程为.                                       ………14分

略