题目内容
16．已知集合P={x|x=sin$\frac{（5k-9）π}{3}$，k∈Z}，Q={y|y=cos$\frac{5（9-2m）π}{6}$，m∈Z}，则P与Q的关系是（ ）| A． | P?Q | B． | P?Q | C． | P=Q | D． | P∩Q=∅ |
分析 利用诱导公式，即可得出结论．
解答 解：cos$\frac{5（9-2m）π}{6}$=sin（$\frac{5}{3}$mπ+$\frac{45π}{6}$-$\frac{π}{2}$）=sin（$\frac{5}{3}$mπ+7π）=sin（$\frac{5}{3}$mπ-3π），
∵集合P={x|x=sin$\frac{（5k-9）π}{3}$，k∈Z}，
∴P=Q，
故选：C．
点评 本题考查集合的关系，考查诱导公式的运用，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 |
7．点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是$\frac{4}{9}$，则点M的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{25}+\frac{{9{y^2}}}{100}=1（x≠±5）$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{{100{y^2}}}{9}=1（x≠±5）$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{25}-\frac{{9{y^2}}}{100}=1（y≠0）$ | D． | $\frac{x^2}{25}-\frac{{100{y^2}}}{9}=1（y≠0）$ |
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| A． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | D． | （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$） |
8．椭圆$\frac{4}{25}{x^2}+\frac{y^2}{5}$=1过右焦点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差为d$∈[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}]，那么n$的取值集合为（ ）
| A． | {4，5，6，7} | B． | {4，5，6} | C． | {3，4，5，6} | D． | {3，4，5，6，7} |