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已知双曲线的方程为
,则它的一个焦点到一条渐进线的距离是( )
A.2 B 4 C.
D. 12
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C
试题分析:双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长b=
.
点评:知道双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长.
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(本小题满分12分)
已知点
,
是平面上一动点,且满足
,
(1)求点
的轨迹
对应的方程;
(2)已知点
在曲线
上,过点
作曲线
的两条弦
,且
的斜率为
满足
,试判断动直线
是否过定点,并证明你的结论.
F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,A是其右顶点,过F
2
作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是
的重心,若
,则双曲线的离心率是( )
A.2
B.
C.3
D.
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为
A.-2
B.2
C.-4
D.4
抛物线
的准线与双曲线
的右准线重合,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知AB是过椭圆
(a>b>0)的左焦点F
1
的弦,则⊿ABF
2
的周长是( )
A.a
B.2a
C.3ª
D.4a
(本小题15分)设抛物线
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
(1)求抛物线
的方程,
(2) 抛物线
上是否存在异于
的点
,使得经过点
的圆和抛物线
在
处有相同的切线.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
双曲线
与直线
(
)的公共点的个数为( ).
A.0
B.1
C.0或1
D.0或1或2
抛物线
上一点到直线
的距离最短,则该点的坐标是( )
A.(1, 2)
B.(0, 0)
C.(
, 1)
D.(1, 4)
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