Question

若不等式x²+ax+a＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）

A、-1＜0或a＞4

B、0＜a＜4

C、a≥4或a≤0

D、0≤a≤4

Answer 1

分析：利用二次函数的性质得出△=a²-4a＜0，解不等式即可求出答案．

解答：解：∵等式x²+ax+a＞0对一切x∈R恒成立
∴△=a²-4a＜0
解得0＜a＜4．
故选B．

点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．