题目内容
若不等式x2-ax+1＞0恒成立的充分条件是0＜x＜
，则实数a的取值范围是
| 1 |
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(-∞，
]
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(-∞，
]
．| 10 |
| 3 |
分析：原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的性质解决，注意对于二次函数的在自变量的端点处的函数值．
解答：解：不等式x2-ax+1＞0恒成立的充分条件是0＜x＜
，
则函数在（0，
）上横大于0，
∴f（0）＞0，f（
）≥0，
∴
-
a+1≥0
∴a≤
，
故答案为：（-∞，
]
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则函数在（0，
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∴f（0）＞0，f（
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∴
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∴a≤
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故答案为：（-∞，
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点评：本题主要考查了函数恒成立问题，此类问题常构造函数，转化为求解函数的最值问题：a＞f（x）（或a＜f（x））恒成立?a＞f（x）max（或a＜f（x）min），本题解题的关键是利用二次函数的性质来解题．
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