题目内容
【题目】下列四种说法中,错误的个数是( )
①命题“,
”的否定是“
,
”;
②命题“为真”是命题“
为真”的必要不充分条件;
③“若,则
”的逆命题为真;
④若实数,
,则满足
的概率为
.
A.个B.
个C.
个D.
个
【答案】C
【解析】
根据题意,①②说法正确,若③错误,根据古典概型④概率应该为
.
命题“,
”的否定是“
,
”,所以①正确;
命题“为真”即p,q至少有一个为真,不能推出命题“
为真”,
命题“为真”则p,q全为真,能够推出命题“
为真”,所以命题“
为真”是命题“
为真”的必要不充分条件,所以②正确;
“若,则
”的逆命题是:若
,则
,当
时不成立,所以该逆命题不是真命题,所以③不正确;
若实数,
,有序数对
对应平面内的点形成的区域面积为1,如图:
其中扇形区域不满足,面积为
,深色区域符合题意,
则满足的概率为
,所以④不正确.
故选:C
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