题目内容
(本小题满分12分)
已知函数,,()
(1)问取何值时,方程在上有两解;
(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
已知函数,,()
(1)问取何值时,方程在上有两解;
(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
(1) 化为在上有两解,换 则在上解的情况如下:
①当在上只有一个解或相等解,有两解或
∴或
②当时,有惟一解
③当时,有惟一解
故 或……………………6分
(2)当 ∴值域为
当时,则 有
①当时,值域为
②当时,值域为
而依据题意有的值域是值域的子集
则 或
∴或……………………12分[
①当在上只有一个解或相等解,有两解或
∴或
②当时,有惟一解
③当时,有惟一解
故 或……………………6分
(2)当 ∴值域为
当时,则 有
①当时,值域为
②当时,值域为
而依据题意有的值域是值域的子集
则 或
∴或……………………12分[
略
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