题目内容
15．已知函数f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）=（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
分析 求出函数的解析式，然后求解函数值即可．
解答 解：函数f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，…①
可得2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，…②，
2×①-②可得：3f（x）=6x-$\frac{3}{x}$．
f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．
f（2）=4-$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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6．设随机变量x服从正态分布N（2，1），P（x＞3）=p，则p（1＜x＜2）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$p | B． | 1-p | C． | 1-2p | D． | $\frac{1}{2}$-p |
7．函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（ ）
| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是奇函数 | C． | f（x）=f（x+1） | D． | f（x+3）是奇函数 |
5．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 5 |