题目内容
奇函数f（x）在[3，6]上是增函数，且在[3，6]上的最大值为2，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=（ ）
分析：根据f（x）在[3，6]上的单调性、最值及奇函数性质可求得f（x）在[-6，-3]上的单调性、最值，代入目标式可求答案．
解答：解：∵f（x）在[3，6]上是增函数，且最大值为2，最小值为-1，
∴f（3）=-1，f（6）=2，
由奇函数性质知f（x）在[-6，-3]上递增，
所以f（x）在[-6，-3]上的最小值为f（-6）=-f（6）=-2，最大值为f-3）=-f（3）=1，
所以2f（-6）+f（-3）=2×（-2）+1=-3，
故选D．
∴f（3）=-1，f（6）=2，
由奇函数性质知f（x）在[-6，-3]上递增，
所以f（x）在[-6，-3]上的最小值为f（-6）=-f（6）=-2，最大值为f-3）=-f（3）=1，
所以2f（-6）+f（-3）=2×（-2）+1=-3，
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属基础题，正确运用奇函数的性质是解决问题的关键．
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