Question

10、奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f（-6）+f（-3）等于

-15

．

Answer 1

分析：先利用条件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函数求出f（-3），f（-6）代入即可．

解答：解：由题f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，
得f（3）=1，f（6）=8，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-3）+2f（-6）=-f（3）-2f（6）=1-2×8=-15．
故答案为：-15．

点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的应用．若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．