题目内容
（2003•海淀区一模）奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）等于（ ）
分析：根据函数的单调性得f（6）=8，f（3）=-1，
再由奇函数得f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，代入即可．
再由奇函数得f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，代入即可．
解答：解：因为f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，
所以f（6）=8，f（3）=-1，
因为f（x）为奇函数，
所以f（x）=-f（-x），
所以f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，
所以2f（-6）+f（-3）=2×（-8）+1=-15．
故选D．
所以f（6）=8，f（3）=-1，
因为f（x）为奇函数，
所以f（x）=-f（-x），
所以f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，
所以2f（-6）+f（-3）=2×（-8）+1=-15．
故选D．
点评：本题重点考查函数的奇偶性和单调性求函数值．用到函数的最值，奇偶性和单调性．
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