Question

奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=

-6

．

Answer 1

分析：由已有中奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，我们可以根据奇函数在对称区间上单调性一致，判断出区间[-6，-3]上的最大值为f（-6）=1，最小值为f（-3）=-8，代入即可得到答案．

解答：解：∵函数f（x）在[3，7]上是减函数，
在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，
∴函数f（x）在[-7，-3]上也是减函数，
区间[-6，-3]上的最大值为f（-6）=1，最小值为f（-3）=-8，
∴2f（-6）+f（-3）=2-8=-6
故答案为-6

点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，函数单调性的性质，奇函数，其中根据函数奇偶性和单调性求出f（-6）及f（-3）的值，是解答本题的关键．