题目内容

已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求f(14)÷f(
3
+1
2
)的值．
（1）因为函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
所以
f(2)=1
f(5)=2
，即
log3(2a+b)=1
log3(5a+b)=2
，
所以
2a+b=3
5a+b=9
，解得
a=2
b=-1
．
所以f（x）=log3（2x-1），定义域为（
1
2
，+∞）．
（2）f（14）÷f（
3
+1
2
）=log327÷log3
3
=3÷
1
2
=6．
练习册系列答案
相关题目
函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是
 
若函数f(x)=
1
x-1
（x≠1）的反函数为f-1（x），则f-1(
1
2
)=______．
已知函数f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列xn的项满足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想数列xn的通项，并用数学归纳法证明．
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=______．
已知△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式．
计算：
已知，记为的反函数，且，则__________
若，则等于（  ）
A．－1B．－2C．－1D．

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