题目内容
【题目】某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（ ）
A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
C.（x﹣1）2+（y+1）2= 
D.（x﹣1）2+（y+1）2= 
【答案】C
【解析】解：由题意， 
，∴a=40，b=24， ∴直线ax+by+8=0，即5x+3y+1=0，
A（1，﹣1）到直线的距离为 
= 
，
∵直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，
∴r= 
，
∴圆C的方程为（x﹣1）2+（y+1）2= 
，
故选C．
【考点精析】利用系统抽样方法和圆的标准方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取；圆的标准方程：
；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．
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