Question

下列推理是归纳推理的是（　　）

• A、A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
• B、由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式
• C、由圆x²+y²=r²的面积πr²，猜想出椭圆

  x2

  a2

  +

  y2

  b2

  =1的面积S=πab
• D、科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

Answer 1

分析：本题考查的是选归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．

解答：解：A是演绎推理，C、D为类比推理．
只有C，从S₁，S₂，S₃猜想出数列的前n项和S_n，
是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理．
故选B

点评：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．
判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．