Question

1、已知集合P={x∈N|1≤x≤3}，Q={x∈R|x²+x-6=0}，则P∩Q=（　　）

A、{2}

B、{0，2}

C、{1，2}

D、{0，1}

Answer 1

分析：求出集合P中不等式的自然数解，确定出集合P；求出集合Q中一元二次方程的解，确定出集合Q，然后求出两集合的交集即可．

解答：解：由集合P中的不等式1≤x≤3，且x∈N，得到集合P={1，2，3}；
由集合Q中的方程x²+x-6=0，因式分解得：（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-3，得到集合Q={-3，2}，
则P∩Q={2}．
故选A

点评：此题借助不等式的解集及方程的解，考查了交集的运算，是一道基本题．也是高考中常考的题型．