题目内容
【题目】已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）
【答案】证明：∵a≠b，
∴a4+6a2b2+b4﹣4ab（a2+b2）=（a﹣b）4＞0，
∴原不等式成立
【解析】利用作差，再因式分解，即可得到结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解不等式的证明(不等式证明的几种常用方法:常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等)．
练习册系列答案
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【题目】已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）
【答案】证明：∵a≠b，
∴a4+6a2b2+b4﹣4ab（a2+b2）=（a﹣b）4＞0，
∴原不等式成立
【解析】利用作差，再因式分解，即可得到结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解不等式的证明(不等式证明的几种常用方法:常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等)．