Question

【题目】设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（ ）
A.[﹣x]=﹣[x]
B.[2x]=2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y]
D.[x﹣y]≤[x]﹣[y]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对A，设x=﹣1.8，则[﹣x]=1，﹣[x]=2，所以A选项为假．
对B，设x=﹣1.4，[2x]=[﹣2.8]=﹣3，2[x]=﹣4，所以B选项为假．
对C，设x=y=1.8，对A，[x+y]=[3.6]=3，[x]+[y]=2，所以C选项为假．
故D选项为真．
故选D．
【考点精析】掌握函数的值是解答本题的根本，需要知道函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．