题目内容
（本小题满分12分）
已知△ABC的面积为3，且满足
，设
和
的夹角是
，
（1）求的取值范围；
（2）求函数
的最大值。
已知△ABC的面积为3，且满足
，设和的夹角是，（1）求
的取值范围；（2）求函数
的最大值。解：（1）
;（2）当
时，
.本试题主要是借助于向量的数量积公式表示三角不等式，求解三角不等式的运用，以及三角函数给定区间的最值问题。
（1）根据已知的向量的数量积公式得到了关于角的三角不等式，结合图像来求解不等式。
（2）利用正弦函数的单调性质，整体求解角的范围，来得到最值的思想。
解：（1）设△ABC角A、B、C的对边分别是a、b、c
由
及
得
∴ ----5分
（2）
--------8分
∵∴
是增函数
又
--------11分
∴当时， --------12分
（1）根据已知的向量的数量积公式得到了关于角的三角不等式，结合图像来求解不等式。
（2）利用正弦函数的单调性质，整体求解角的范围，来得到最值的思想。
解：（1）设△ABC角A、B、C的对边分别是a、b、c
由
及得∴ ----5分（2）
--------8分∵
∴ 是增函数又
--------11分∴当
时， --------12分
练习册系列答案
相关题目
．
的最小正周期、最小值、最大值；
区间
内的图象．
．
的最小正周期及单调递增区间；
的图像经过怎样的变换才能得到函数
的图像？
中，
、
、
分别为三边
、
、
所对的角，若
，
，求
的最大值．
的图象的一段，其解析式为 ；
(A>0, 0<ω<π)的图象如图所示，则函数的解析式是（ ）
.
的最小正周期；
，求
的值.
的最大值与最小值．
的部分图像如右图所示，设
是图像的一个最高点，
是图像与
轴的交点，若
，则
，
是第三象限的角，则
________.