题目内容
（12分）我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径
百公里）的中心
为一个焦点的椭圆
. 如图，已知
探测器的近火星点（轨道上离火星表
面最近的点）
到火星表面的距离为
百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）
到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心
的距离为
百公里时进行变轨，其中
、
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.
百公里）的中心为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.探测器在变轨时与火星表面的距离约为187百公里
设所求轨道方程为
，
.
，
.
于是
.
所求轨道方程为
.
设变轨时，探测器位于
，则
，
，
解得
，
（由题意）.
探测器在变轨时与火星表面的距离为
.
答：探测器在变轨时与火星表面的距离约为187百公里.
，.，.于是
. 所求轨道方程为. 设变轨时，探测器位于，则，，解得
，（由题意）. 探测器在变轨时与火星表面的距离为.答：探测器在变轨时与火星表面的距离约为187百公里.
练习册系列答案
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的外接圆
与
轴交于点
，椭圆
以线段
．
，点
为圆
作直线
的垂线交直线
于点
，判断直线
与圆
),B(
)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为
.
满足：
，求点P的轨迹方程。
的一边的两个端点是
和
，另两边的斜率乘积是
，则顶点A的轨迹方程是 。
是圆
上的一个动点，过点
轴于点
，设
，则点
的轨迹方程______________；
的焦点
恰好是曲线
的右焦点，且
与
交点的连线过点
的左
、右焦点为F1、F2，其一条渐近线为y＝x，点P 
在该双曲线上，则
＝（ ）