题目内容
证明函数f(x)=x+
在(0,1)上是减函数.

根据函数单调性的定义法,设出任意两个变量,得到对应的函数值的差,定号,下结论。
试题分析:证明:(1)设0<x1<x2<1,则x2-x1>0,
f(x2)-f(x1)=(x2+


=(x2-x1)+(



=(x2-x1)(1-


若0<x1<x2<1,则x1x2-1<0,
故f(x2)-f(x1)<0,∴f(x2)<f(x1).
∴f(x)=x+

点评:证明函数的单调性一般运用定义法来加以证明,作差变形,定号,下结论。属于基础题。

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