给出下列命题:①没有公共点的两条直线平行;②互相垂直的两条直线是相交直线;③既不平行也不相交的直线是异面直线;④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个数是( )2 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出下列命题:

①没有公共点的两条直线平行;

②互相垂直的两条直线是相交直线;

③既不平行也不相交的直线是异面直线;

④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.

其中正确命题的个数是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

【解析】没有公共点的两条直线平行或异面,故命题①错;互相垂直的两条直线相交或异面,故命题②错;既不平行也不相交的直线是异面直线,不同在任一平面内的两条直线是异面直线,命题③④正确,故选B.

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若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.

设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是(　　)

(A)a>c>b (B)c>a>b

(C)a>b>c (D)b>a>c

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},则(　　)

(A)A⊆B (B)B⊆A

(C)A∪B=B (D)A∩B=?

如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为　　　　.

如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.

(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.

(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则　　　　(写出所有正确结论的编号).

①四面体ABCD每组对棱相互垂直;

②四面体ABCD每个面的面积相等;

③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;

④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;

⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

(A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

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