Question

已知奇函数f(x)的定义域为[－2，2]，且在区间[－2，0]内递减，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

－1≤m<1

【解析】由f(x)的定义域是[－2，2]， 知解得－1≤m≤.

因为函数f(x)是奇函数，所以f(1－m)<－f(1－m2)，即f(1－m)<f(m2－1)．

由奇函数f(x)在区间[－2，0]内递减，

所以在[－2，2]上是递减函数，

所以1－m>m2－1，解得－2<m<1.

综上，实数m的取值范围是－1≤m<1.